高度角的相關問題

 太陽的高度角係指當我們面向太陽時，視線(當然是不宜直視的)和地面的夾角。這個部份在四年級觀察月亮的運行時就已經學過了。因為太陽不宜直視觀察，因此我們改用人影或竿影觀測太陽的高度角。現在衍生了二個問題。

1. 我們觀察月亮時，其實觀察月亮的仰角就是高度角。但是，現在利用人影或竿影觀測時，觀測的卻是竿影頂端與竿頂連線和地面的夾角，這兩個相同嗎?
2. 不同長短的竿子與不同身高的人，影子的長短不同，會影響高度角的大小嗎?

第一個問題，我們觀察下圖，當太陽從遠方照射過來，我們視為平行光，依據仰角的定義：視線與地面的夾角(平視時與地面平行)，我們可以想像假設竿子有視力，則角b就是高度角。我們又發現角c與角C都為直角，角a與角A均為垂直地面之直線與太陽光的夾角，所以角a=角A，三角形內角和180度，所以角b=180度-角a-角c=180度-角A-角C=角B，所以觀測太陽時視線和地面的夾角就是竿影頂端與竿頂連線和地面的夾角。

第二個問題，我們觀察下圖，角f=角F=90度，角d與角D均是太陽光與垂直地面直線之夾角所有角d=角D，三角形內角和180度，所以角e=180度-角d-角f=180度-角D-角F=角E，發現不同身高的人、人影長短不同，但高度角卻相同。